Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 6. Найдите его большую сторону.
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 33.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 28. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 38, средняя линия равна 11. Найдите боковую сторону трапеции.
В тупоугольном треугольнике ABC известно, что AC = BC, высота AH равна 3, СН = √7. Найдите синус угла ACB.
В тупоугольном треугольнике ABC известно, что AC = BC = 10, высота AH равна √51. Найдите косинус угла ACB.
В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 9, sin В = 1/2 (см. рис. 13). Найдите АС.
Радиус окружности, описанной около треугольника АВС равен 2√3. Найдите АВ, если угол АСВ равен 120°.