В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 9, sin В = 1/2 (см. рис. 13). Найдите АС.
В треугольнике АВС средняя линия DЕ параллельна стороне АВ. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь трапеции АВЕD равна 48.
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 15 и 17.
Радиус окружности, описанной около треугольника АВС равен 2√3. Найдите АВ, если угол АСВ равен 120°.
Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точку D, равна 106°. Градусная мера дуги DЕ окружности, не содержащей точку А, равна 48°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол ВАD равен 127°. Найдите угол ВСD. Ответ дайте в градусах.
Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные СА и СВ. Угол САВ равен 39°. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 13, СD = 18. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.