Острый угол В прямоугольного треугольника АВС равен 50°. Найдите угол между биссектрисой СD и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла С. Ответ дайте в градусах.
Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах.
Основания трапеции равны 5 и 9. Найдите бо́льший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 9, sin В = 1/2 (см. рис. 13). Найдите АС.
В треугольнике АВС средняя линия DЕ параллельна стороне АВ. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь трапеции АВЕD равна 48.
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 15 и 17.
Радиус окружности, описанной около треугольника АВС равен 2√3. Найдите АВ, если угол АСВ равен 120°.