В треугольнике ABC угол C равен 54°, AD – биссектриса, угол CAD равен 30°. Найдите величину угла B. Ответ дайте в градусах.
Из точки A к окружности с центром O проведены касательная AM и секущая AC, проходящая через центр и пересекающая окружность в точке B, причём AB < AC. Найдите величину угла ∠ACM, если ∠MAC = 36°. Ответ дайте в градусах.
В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 76, вписана окружность, AB = 14. Найдите длину стороны CD.
Точка K – середина стороны AD прямоугольника ABCD. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если АВ = 5, ВК = 13.
В треугольнике ABC высота AH равна 4√6, AB = BC, AC = 25. Найдите косинус угла CAB.
В треугольнике ABC высота AH равна 13, AB = BC, AC = 20. Найдите синус угла CAB.
Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Найдите меньшую сторону параллелограмма, если его периметр равен 15.
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 42.