Решение №6275 В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 22, вписана окружность, AB = 8.

Решение:

    У четырёхугольника описанного около окружности сумма длин противоположных сторон равна:

СD + AB = DA + BC

    Тогда сумма любых двух противоположных сторон равна половине периметра четырёхугольника:

СD + AB = \frac{P_{ABCD}}{2}=\frac{22}{2} = 11

    По условию АВ = 8, найдём СD:

СD + AB = 11
CD + 8 = 11
CD = 11 – 8 = 3

Ответ: 3.