В треугольнике ABC угол C равен 54°, AD – биссектриса, угол BAD равен 23°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.
Источник: fipi
Решение:
AD – биссектриса, значит ∠СAD = ∠BAD = 23°.
Сумма углов любого треугольника равна 180°. В треугольнике ADC найдём ∠ADC:
∠ADC = 180° – 23° – 54° = 103°
Угол ADB смежный к углу ADC их сумма равна 180°. Найдём ∠ADB:
∠ADB = 180° – ∠ADC = 180° – 103° = 77°
Ответ: 77.