Площадь параллелограмма ABCD равна 219. Найдите площадь параллелограмма MNKL, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.
Источник: Ященко ЕГЭп 2027 (37 вариантов)
Решение:
Проведём в параллелограмме MNKL диагонали.
Исходный параллелограмм делится на 8 треугольников. 4 треугольника попарно равны, в MNKL входит только 4 таких треугольника, значит его площадь в \frac{8}{4}=2 раза меньше:
S_{MNKL}=\frac{S_{ABCD}}{2}=\frac{219}{2}=109,5
Ответ: 109,5.