Решение №6049 В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 76, вписана окружность, AB = 14.

Решение:

    У четырёхугольника описанного около окружности сумма длин противоположных сторон равна:

СD + AB = DA + BC

    Тогда сумма любых двух противоположных сторон равна половине периметра четырёхугольника:

СD + AB = \frac{P_{ABCD}}{2}=\frac{76}{2} = 38

    По условию АВ = 14, найдём СD:

СD + AB = 38
CD + 14 = 38
CD = 38 – 14 = 24

Ответ: 24.