В треугольнике ABC угол C равен 54°, AD – биссектриса, угол CAD равен 30°. Найдите величину угла B. Ответ дайте в градусах.
Источник: fipi
Решение:
AD биссектриса, значит ∠САD = ∠DAB = 30°. Найдём весь угол А:
30° + 30° = 60°
Сумма углов любого треугольника равна 180°. Найдём угол В:
∠В = 180° – ∠А – ∠С = 180° – 60° – 54° = 66°
Ответ: 66.