Острый угол В прямоугольного треугольника АВС равен 28°. Найдите угол между биссектрисой СD и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла С. Ответ дайте в градусах.

Острый угол В прямоугольного треугольника АВС равен 28°.

Источник: Резерв ЕГЭп 2022

Решение:

    Т.к. СМ – медиана, то по свойству медианы в прямоугольном треугольнике AМ = МВ = МС. Значит ΔСMB равнобедренный ∠B = ∠BСМ = 28°
    СD – биссектриса, делит прямой ∠С пополам.
    Найдём ∠BСD:

∠BСD = ∠С/2 = 90°/2 = 45°

    Найдём угол между биссектрисой и медианой:

∠MCD = ∠BСD – ∠BСМ = 45° – 28° = 17°

Ответ: 17.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.