В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, CD = 17. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
Источник: fipi
Решение:
P = AB + CD + BC + AD
Если четырёхугольник описан около окружности, то суммы длин его противоположных сторон равны.
AB + CD = BC + AD
10 + 17 = BC + AD
27 = BC + AD
Найдём периметр:
P = AB + CD + BC + AD = 10 + 17 + 27 = 27 + 27 = 54
Ответ: 54.