В четырехугольник ABCD, периметр которого равен 56, вписана окружность. Найдите AB, если CD = 13.

В четырехугольник ABCD, периметр которого равен 56, вписана окружность. Найдите AB, если CD = 13.

Источник: Досрочная волна 2022

Решение:

    У четырёхугольника описанного около окружности сумма длин противоположных сторон равна:

СD + AB = DA + BC

    Тогда сумма любых двух противоположных сторон равна половине периметра четырёхугольника:

СD + AB = \frac{P_{ABCD}}{2}=\frac{56}{2} = 28

    Зная из условия СD, найдём АВ:

СD + AB = 28
13 + AB = 28
АВ =
28 – 13 = 15

Ответ: 15.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.9 / 5. Количество оценок: 16

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.