Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 6. Найдите его большую сторону.

Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

Решение №2572 Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне ...

    По условию вверху параллелограмма получили две пары равных углов, при делении биссектрисами.
    Так же ∠CBE = ∠AEB и ∠BCE = ∠CED, как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущих. 
Отсюда, ΔABE и ΔECD равнобедренные. AB = AE = 6, CD = ED = 6.

Найдём большую сторону параллелограмма AD:

AD = AE + ED = 6 + 6 = 12

Ответ: 12.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 9

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.