Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 33.

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3 4

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 34, считая от вершины острого угла.

    ∠АКD = ∠KDC, как накрест лежащие, ∠АDK = ∠KDC, как образованные биссектрисой, отсюда:

∠АDK = ∠АКD

    Углы при основании треугольника АКD равны, значит он равнобедренный, отсюда:

AK = AD = 3x

    Противоположные стороны параллелограмма равны:

AD = CD = 3x
DC = AB = 3x + 4x = 7x

    Периметр параллелограмма равен:

3х + 3х + 7х + 7х = 20
20х = 33
х = 33/20 = 1,65

    Найдём большую сторону параллелограмма:

7х = 7·1,65 = 11,55

Ответ: 11,55.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.