В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐴𝐵 = 4√15, cos𝐴 = 0,25. Найдите высоту 𝐶𝐻.

Решение №2055 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=4√15, cosA=0,25.

Источник: mathege

Решение:

    Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
    Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
    В ΔАСВ:

AC = 0,25·4√15 = √15

    По основному тригонометрическому тождеству:

sin2A + cos2A = 1
sin2A + 0,252 = 1
sin2A = 1 – =


    В ΔАСН:

4·CH = √15·√15
4·CH = 15

Ответ: 3,75.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.5 / 5. Количество оценок: 2

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.