В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐴𝐶 = 6, tg𝐴 = . Найдите 𝐴𝐵.

Решение №2056 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, tgA=√5/2.

Источники: fipi, Основная волна (Резерв) 2018.

Решение:

    Тангенс острого угла прямоугольного треугольника – это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

2·CB = √5·6
CB = 3√5

    По теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ:

АВ2 = АС2  + СВ2
АВ2 = 62  + (3√5)2 = 36 + 45 = 81
АВ = √81 = 9

Ответ: 9.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.