В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐵𝐶 = 8, cos𝐴 = 0,5. Найдите высоту 𝐶𝐻.

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐵𝐶=8, cos𝐴=0,5. Найдите высоту 𝐶𝐻.

Источник: mathege

Решение:

    Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
    Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
    Рассмотрим ΔАСВ:

blank

blank

    В ΔВСН найдём высоту СН:

blank

blank

CH = 0,5·8 = 4

Ответ: 4.