Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 138.
Источник: mathege
Решение:
Центр вписанной окружности в равносторонний треугольник, является точкой пересечения высот. Высоты делятся точкой пересечения О в отношении 2:1, считая от вершины.
Вся высота СН состоит из 3-х частей (1 + 2 = 3), а радиус ОН – это 1 часть:
R = ОН = СН/3 = 138/3 = 46
Ответ: 46.