В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120°, AB = 2√3. Найдите AC.

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐶=𝐵𝐶, угол 𝐶 равен 120°, 𝐴𝐵=2√3. Найдите 𝐴𝐶.

Источник: mathege

Решение:

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶, угол 𝐶 равен 120°, 𝐴𝐵 = 2√3.

    𝐴𝐶 = 𝐵𝐶, значит ΔАВС равнобедренный, построим высоту СН, она будет являться также биссектрисой и медианой:

ΔАСН – прямоугольный
АН = НВ = АВ/2 = 2√3/2 = √3
∠АСН = ∠ВСН = 120°/2 = 60°

    Через синус ∠АСН найдём АС:

АС = 2

Ответ: 2.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.3 / 5. Количество оценок: 18

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.