В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120°, AB = 2√3. Найдите AC.
Источник: mathege
Решение:
𝐴𝐶 = 𝐵𝐶, значит ΔАВС равнобедренный, построим высоту СН, она будет являться также биссектрисой и медианой:
ΔАСН – прямоугольный
АН = НВ = АВ/2 = 2√3/2 = √3
∠АСН = ∠ВСН = 120°/2 = 60°
Через синус ∠АСН найдём АС:
АС = 2
Ответ: 2.