Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30°.

Решение №2016 Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30°.

Источник: mathege

Решение:

Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30°.

    Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит гипотенуза AD прямоугольного ADH равна:

AD = 2·DH = 2·2 = 4

    AD = AB = 4, как равные стороны ромба, найдём площадь ромба:

S = a·h = AB·DH = 4·2 = 8

Ответ: 8.