Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна 11√3, а острый угол равен 60°.
Источник: mathege
Решение:
Диагональ АС ромба является биссектрисой ∠А, делит его пополам:
В равнобедренном ΔАВС проведём высоту ВН, она будет являться и медианой, значит АН = НС.
В прямоугольном ΔАВН найдём АН:
AH·2 = √3·11√3
AH·2 = 33
Найдём большую диагональ АС:
АС = АН + НС = 16,5 + 16,5 = 33
Ответ: 33.