Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна 11√3, а острый угол равен 60°.

Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна 11√3, а острый угол равен 60°.

Источник: mathege

Решение:

Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна 11√3, а острый угол равен 60°.

    Диагональ АС ромба является биссектрисой ∠А, делит его пополам:

blank

    В равнобедренном ΔАВС проведём высоту ВН, она будет являться и медианой, значит АН = НС.
В прямоугольном ΔАВН найдём АН:

blank

blank

blank

AH·2 = √3·11√3
AH·2 = 33
blank

    Найдём большую диагональ АС:

АС = АН + НС = 16,5 + 16,5 = 33

Ответ: 33.