Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Источник: mathege
Решение:
Противоположные стороны прямоугольника равны. Обозначим две стороны по х, а другие две стороны по y.
1) Периметр прямоугольника равен:
х + х + y + y = 42
2x + 2у = 42
х + у = 21
2) Площадь прямоугольника равен:
х·у = 98
Из первого уравнения выразим у:
у = 21 – х
И подставим во второе:
х·(21 – х) = 98
–х2 + 21х – 98 = 0
D = 212 – 4·(–1)·(–98) = 49 = 72
Можно выбрать любой корень, другой корень это другие две стороны (y). Большая сторона будет равна 14.
Ответ: 14.