Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Источник: mathege

Решение:

    Противоположные стороны прямоугольника равны. Обозначим две стороны по х, а другие две стороны по y.
    1) Периметр прямоугольника равен:

х + х + y + y = 42
2x + 2у = 42
х + у = 21

    2) Площадь прямоугольника равен:

х·у = 98

    Из первого уравнения выразим у:

у = 21 – х

    И подставим во второе:

х·(21 – х) = 98
х2 + 21х – 98 = 0
D = 212 – 4·(–1)·(–98) = 49 = 72

blank

    Можно выбрать любой корень, другой корень это другие две стороны (y). Большая сторона будет равна 14.

Ответ: 14.