Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а отношение соседних сторон равно 1:2.

Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а отношение соседних сторон равно 1:2.

Источник: mathege

Решение:

    Противоположные стороны прямоугольника равны. Обозначим стороны как 1:2 :

AD = BС = 1·x
DC = AB = 2·x

    Площадь по условию равна 18 и находится как произведение соседних сторон:

AD·DC = S
x·2·x = 18
x2 = 18
x2 = 18/2
x2 = 9
x = 3

    Значит AD = BС = 3, тогда:

DC = AB = 2·3 = 6

    Найдём периметр прямоугольника:

Р = 3 + 3 + 6 + 6 = 18

Ответ: 18.