Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, и одна сторона на 3 больше другой.

Решение №1982 Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, и одна сторона на 3 больше другой.

Источник: mathege

Решение:

    Противоположные стороны прямоугольника равны, обозначим:

AD = BC = x
DC = AB = x + 3

    Периметр равен 18 и находится по формуле:

Р▭ = AD + BC + DC + AB
18 = x + x + x + 3 + x + 3
18 = 4х + 6
4х = 18 – 6
4х = 12
х = 12/4 = 3

    Тогда AD = BC = 3, а DC = AB = 3 + 3 = 6, найдём площадь прямоугольника:

S▭ = AD·DC = 3·6 = 18

Ответ: 18.