В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐷𝐸 − средняя линия. Площадь треугольника 𝐶𝐷𝐸 равна 24. Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶.

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐷𝐸− средняя линия. Площадь треугольника 𝐶𝐷𝐸 равна 24. Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶.

Источники: fipi, Досрочная волна 2013

Решение:

    Проведём ещё две средних линии треугольника.
    Тремя средними линиями ΔАВС делится на 4 равных треугольника. Площадь одного такого треугольника 24.

Решение №1980 В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐷𝐸− средняя линия. Площадь треугольника 𝐶𝐷𝐸 равна 24.

    Найдём площадь всего ΔАВС:

SΔАВС = 4·24 = 96

Ответ: 96.