Решение №1976 Две стороны треугольника равны 21 и 28. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 15.

Две стороны треугольника равны 21 и 28. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 15. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2017, Досрочная волна 2016

Решение:

а₁ = 28
h₁ = 15
a₂ = 21
h₂ – ?

Площадь треугольника можно найти двумя способами по формуле:

$S_{\Delta }=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h$

Площадь в обоих случаях будет равна. Подставим значения и найдём высоту опущенную на меньшую сторону:

S_Δ = S_Δ

$\frac{1}{2}\cdot a_{1}\cdot h_{1}=\frac{1}{2}\cdot a_{2}\cdot h_{2}$

$\frac{1}{2}\cdot 28\cdot 15=\frac{1}{2}\cdot 21\cdot h_{2}$

$420=21\cdot h_{2}$

$h_{2}=\frac{420}{21}=20$

Ответ: 20.

Метки: Треугольник

Запись опубликована:01.09.2021
Рубрика записи1. Прототипы темы: «Планиметрия»
Автор записи:Andrei Maniakin

Закрыть меню