Решение №1977 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120°.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120°. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.

Источник: mathege

Решение:

В ΔАВС АС = СВ, он равнобедренный, углы при основании равны, найдём их:

$\angle A={\color{Red} \angle B}=\frac{180^{\circ}-120^{\circ}}{2}=\frac{60^{\circ}}{2}=30^{\circ}$

По расширенной теореме синусов:

$\frac{a}{\sin \alpha }=2R=D$

$\frac{7}{\sin 30^{\circ} }=D$

$\frac{7}{\frac{1}{2}}=D$

D = 7·2 = 14

Ответ: 14.

Метки: Треугольник

Запись опубликована:01.09.2021
Рубрика записи1. Прототипы темы: «Планиметрия»
Автор записи:Matematik

Закрыть меню