Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120°. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120°. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.

Источник: mathege

Решение:

    В ΔАВС АС = СВ, он равнобедренный, углы при основании равны, найдём их:

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120°.

    По расширенной теореме синусов:

blank

blank

blank

D = 7·2 = 14

Ответ: 14.