Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 11. Найдите площадь этого треугольника.
Источники: fipi, os.fipi
Решение:
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны:
АС = ВС = 11
Если известно две стороны треугольника и угол между ними, то площадь данного треугольника вычисляется, как половина произведения этих сторон умноженная на синус угла между ними.
S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sin\alpha=\frac{1}{2}\cdot 11\cdot 11\cdot sin30^{\circ }=\frac{1\cdot 11\cdot 11}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{121}{4}=30,25
Ответ: 30,25.