В треугольнике ABC AC = BC, AD − высота, угол BAD равен 34°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Источник: mathege
Решение:
Сумма углов любого треугольника равна 180°. В треугольнике АDB найдём угол АВD:
∠АВD = 180° – 90° – 34° = 56°
АС = ВС, значит ΔАВС равнобедренный, углы при основании равны ∠А = ∠В = ∠АВD = 56°.
В треугольнике АВС найдём угол С:
∠С = 180° – 56° – 56° = 68°
Ответ: 68.