В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 50°, 𝐴𝐷 – биссектриса, угол 𝐵𝐴𝐷 равен 63°. Найдите угол 𝐴𝐷𝐵. Ответ дайте в градусах.

Решение №1953 В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 50°, 𝐴𝐷 — биссектриса, угол 𝐵𝐴𝐷 равен 63°.

Источник: mathege

Решение:

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 50°, 𝐴𝐷 — биссектриса, угол 𝐵𝐴𝐷 равен 63°. Найдите угол 𝐴𝐷𝐵. Ответ дайте в градусах.

    AD – биссектриса, значит ∠СAD = ∠BAD = 63°.
    Сумма углов любого треугольника равна 180°. В треугольнике ADC найдём ∠ADC:

∠ADC = 180° – 63° – 50° = 67°

    Угол ADB смежный к углу ADC их сумма равна 180°. Найдём ∠ADB:

∠ADB = 180° – ∠ADC = 180° – 67° = 113°

Ответ: 113.