В треугольнике ABC угол C равен 50°, AD – биссектриса, угол BAD равен 63°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.
Источник: mathege
Решение:
AD – биссектриса, значит ∠СAD = ∠BAD = 63°.
Сумма углов любого треугольника равна 180°. В треугольнике ADC найдём ∠ADC:
∠ADC = 180° – 63° – 50° = 67°
Угол ADB смежный к углу ADC их сумма равна 180°. Найдём ∠ADB:
∠ADB = 180° – ∠ADC = 180° – 67° = 113°
Ответ: 113.