Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка K – середина стороны BC. Докажите, что DK – биссектриса угла ADC.

Источник: ОГЭ Ященко 2024 (36 вар)

Решение:

Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD.

    По условию сторона BC параллелограмма АВСD вдвое больше стороны CD.

CD=\frac{BC}{2}=KC

    Тогда ΔKCD равнобедренный, углы при основании равны ∠DKC = ∠KDC.
    ABCD параллелограмм AB||DC, а DK секущая, ∠DKC = ∠KDA как накрест лежащие.

Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD.
    Из двух равенств углов получаем ∠KDC = ∠KDA, значит DK – биссектриса угла АDС.
    Что и требовалось доказать.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.4 / 5. Количество оценок: 22

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.