Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC. Точка N – середина стороны CD. Докажите, что BN – биссектриса угла ABC.

Источник: ОГЭ Ященко 2024 (36 вар)

Решение:

Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC.

    По условию сторона CD параллелограмма АВСD вдвое больше стороны BC.

BC=\frac{CD}{2}=NC

    Тогда ΔNCB равнобедренный, углы при основании равны ∠BNC = ∠NBC.
    ABCD параллелограмм AB||DC, а BN секущая, ∠BNC = ∠NBA как накрест лежащие.

Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC.
    Из двух равенств углов получаем ∠NBC = ∠NBA, значит BN – биссектриса угла АВС.
    Что и требовалось доказать.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.9 / 5. Количество оценок: 26

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.