Решение №3836 В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA1 и BB1.

В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что треугольники A1CB1 и ACB подобны.

Продолжить чтение Решение №3836 В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA1 и BB1.

Решение №3754 Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB.

Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что прямые AB и IJ перпендикулярны.

Продолжить чтение Решение №3754 Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB.

Решение №3685 Окружности с центрами в точках P и Q пересекаются в точках K и L, причём точки P и Q …

Окружности с центрами в точках P и Q пересекаются в точках K и L, причём точки P и Q лежат по одну сторону от прямой KL. Докажите, что PQ⊥KL.

Продолжить чтение Решение №3685 Окружности с центрами в точках P и Q пересекаются в точках K и L, причём точки P и Q …

Решение №3608 Высоты BB1 и СС1 остроугольного треугольника АBС пересекаются в точке Е.

Высоты BB1 и СС1 остроугольного треугольника АBС пересекаются в точке Е. Докажите, что углы BВ1С1 и ВСС1 равны.

Продолжить чтение Решение №3608 Высоты BB1 и СС1 остроугольного треугольника АBС пересекаются в точке Е.

Решение №3581 В треугольнике АВС с тупым углом ВАС проведены высоты BB1 и CC1.

В треугольнике АВС с тупым углом ВАС проведены высоты BB1 и CC1. Докажите, что треугольники АВ1С1 и АВС подобны.

Продолжить чтение Решение №3581 В треугольнике АВС с тупым углом ВАС проведены высоты BB1 и CC1.

Решение №3574 Известно, что около четырехугольника АВСD можно описать окружность и что продолжения сторон АB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M.

Известно, что около четырехугольника АВСD можно описать окружность и что продолжения сторон АB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны.

Продолжить чтение Решение №3574 Известно, что около четырехугольника АВСD можно описать окружность и что продолжения сторон АB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M.

Решение №3569 Сторона АD параллелограмма АВСD вдвое больше стороны АВ.

Сторона АD параллелограмма АВСD вдвое больше стороны АВ. Точка G – середина стороны АD. Докажите, что BG – биссектриса угла АBС.

Продолжить чтение Решение №3569 Сторона АD параллелограмма АВСD вдвое больше стороны АВ.

Решение №3554 Основания ВС и АD трапеции АВСВ равны соответственно 12 и 75, АС = 30.

Основания ВС и АD трапеции АВСВ равны соответственно 12 и 75, АС = 30. Докажите, что треугольники СВА и АСD подобны.

Продолжить чтение Решение №3554 Основания ВС и АD трапеции АВСВ равны соответственно 12 и 75, АС = 30.