Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите BN, если МN = 18‚ АС = 42‚ NС = 40.

Источник: ОГЭ Ященко 2024 (36 вар)

Решение:

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС

    Рассмотрим ΔВМN и ΔАВС, в них ∠В общий, ∠МNB = ∠АСВ, как соответственные при двух параллельных прямых MN||AC и секущей ВС.
    ΔВМN и ΔАВС подобны по двум равным углам. Значит пропорциональны соответствующие стороны:

\frac{MN}{AC}=\frac{BN}{BC}\\\frac{18}{42}=\frac{BN}{BN+NC}\\\frac{3}{7}=\frac{BN}{BN+40}
7·BN = 3·(BN + 40)
7BN = 3BN + 120
7BN – 3BN = 120
4BN = 120
BN = 120/4
BN = 30

Ответ: 30.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 6

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.