Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:5:16. Найдите радиус окружности, если большая из сторон треугольника равна 12.
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 4:5:7. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон треугольника равна 18.
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 75, BC = 25, CF:DF = 7:3.
Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если АF = 12, ВF = 5.
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 16 и CH = 4. Найдите высоту ромба.
Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках E и F соответственно. Известно, что АВ = 20, ВС = 12, АС = 25, АE = 14, СF = 2. Найдите длину отрезка EF.
Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках E и F соответственно. Известно, что АВ = 10, ВС = 14, АС = 15, АE = 3, СF = 9. Найдите длину отрезка EF.
Две соседние вершины квадрата лежат на окружности, а две другие вершины лежат на её диаметре. Найдите площадь этого квадрата, если радиус окружности равен 4.