Постройте график функции y = |x2 + 5x + 6| − 1.
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно общие точки.

Источник: ОГЭ Ященко 2024 (36 вар)

Решение:

    Сначала построим график параболы: y = x2 + 5x + 6. Найдём координаты вершины параболы:

x_{верш}=\frac{–b}{2a}=\frac{–5}{2\cdot 1}=-2,5
yверш (–2,5) = (–2,5)2 + 5·(–2,5) + 6 = –0,25
(–2,5; –0,25) – вершина параболы

x–4–3–2–1
y2002

Сначала построим график параболы y = x^2 + 5x + 6.

    Добавим модуль y = |x2 + 5x + 6|, часть параболы, которая ниже y = 0, симметрично отразим выше у = 0:

Добавим модуль y = x^2 + 5x + 6

    Добавим –1, y = |x2 + 5x + 6| − 1, каждую точку графика сдвинем на 1 единицу вниз:

Добавим –1, y = x2 + 5x + 6 − 1

    Нарисуем прямые y = m, имеющие с графиком 2 общие точки:

Постройте график функции y = x^2 + 5x + 6 − 1.

m > –0,75; m = –1.

Ответ: m > –0,75; m = –1.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.3 / 5. Количество оценок: 25

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.