Постройте график функции 

Постройте график функции 

Определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно две общей точки.

Источник: ОГЭ Ященко 2024 (36 вар)

Решение:

Парабола:

y = –x2 + 8x – 17, x ≥ 2, ветви направлены вниз;

Найдём координаты вершины параболы:

x_{верш}=\frac{–b}{2a}=\frac{–8}{2\cdot (–1)}=4
yверш (4) = –42 + 8·4 – 17 = –1
(4; –1) – вершина параболы

x234
y–5–2–1–2 –5 

Прямая:

y = –x – 2, x < 2;

x10
y–3–2

Постройте график функции y = {-x^2+8x-17 при x>=2, -x-2 при x<2.

    y = m – прямая параллельная оси y или совпадающая с ней.
    Прямая имеет с графиком две общих точки в промежутке –5 ≤ m ≤ –4 и при m = –1.

Ответ: –5 ≤ m ≤ –4; m = –1.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.4 / 5. Количество оценок: 27

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.