Постройте график функции у = |х|(х + 2) – 5х и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно две общие точки.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Решение:
у = |х|(х + 2) – 5х
Если х ≥ 0, то:
у = +х·(х + 2) – 5х = x2 + 2x – 5x = x2 – 3x, парабола, ветви вверх
x_{0}=\frac{–b}{2a}=\frac{–(–3)}{2\cdot 1}=\frac{3}{2}=1,5
у(1,5) = 1,52 – 3·1,5 = –2,25
(1,5; –2,25) – вершина параболы
х | 0 | 1 | 2 | 4 |
у | 0 | –2 | –2 | 4 |
Если х < 0, то:
у = –х·(х + 2) – 5х = –x2 – 2x – 5x = –x2 – 7x, парабола, ветви вниз
x_{0}=\frac{–b}{2a}=\frac{–(–7)}{2\cdot (–1)}=\frac{7}{–2}=–3,5
у(–3,5) = –(–3,5)2 – 7·(–3,5) = 12,25
(–3,5; 12,25) – вершина параболы
х | –1 | –2 | –5 | –6 |
у | 6 | 10 | 10 | 6 |
Ответ: –2,25; 12,25.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.4 / 5. Количество оценок: 14
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.