Постройте график функции у = |х|(х + 2) – 5х и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

у = |х|(х + 2) – 5х

Если х ≥ 0, то:

у = +х·(х + 2) – 5х = x2 + 2x – 5x = x2 – 3x, парабола, ветви вверх

x_{0}=\frac{–b}{2a}=\frac{–(–3)}{2\cdot 1}=\frac{3}{2}=1,5
у(1,5) = 1,52 – 3·1,5 = –2,25
(1,5; 2,25) – вершина параболы

х0124
у0–2–24

Если х < 0, то:
у =х·(х + 2) – 5х = –x2 – 2x – 5x = x2 – 7x, парабола, ветви вниз

x_{0}=\frac{–b}{2a}=\frac{–(–7)}{2\cdot (–1)}=\frac{7}{–2}=–3,5
у(–3,5) = –(–3,5)2 – 7·(–3,5) = 12,25
(–3,5; 12,25) – вершина параболы

х–1–2–5–6
у610106

Постройте график функции у = |х|(х + 2) – 5х

Ответ: –2,25; 12,25.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 2

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.