Даны векторы \overrightarrow{a}(2; –5) и \overrightarrow{b}(5; 7). Найдите скалярное произведение векторов 0,6\overrightarrow{a} и 1,4\overrightarrow{b}.
Источник: Ященко ЕГЭп 2024 (36 вар)
Решение:
Умножим векторы на числа 0,6 и 1,4:
0,6\overrightarrow{a} = 0,6·(2; –5) = (0,6·2; 0,6·(–5)) = (1,2; –3)
1,4\overrightarrow{b} = 1,4·(5; 7) = (1,4·5; 1,4·7) = (7; 9,8)
Найдём скалярное произведение векторов:
0,6\overrightarrow{a}\cdot 1,4\overrightarrow{b}=(1,2; –3)\cdot (7; 9,8)=1,2\cdot 7+(-3)\cdot 9,8=8,4-29,4=-21
Ответ: –21.