Сторона равностороннего треугольника ABC равна 6√3. Найдите длину суммы векторов \overrightarrow{AB} и \overrightarrow{AC}.

Источник: ЕГЭп Ященко 2024 (50 вар)

Решение:

    Изобразим условие задания:

Решение №4178 Сторона равностороннего треугольника ABC равна 6√3.

    Перенесём параллельным переносом вектор AC в конец вектора АВ:

Решение №4178 Сторона равностороннего треугольника ABC равна 6√3.

    Рисунок можно достроить до ромба, а искомая сумма векторов, будет являться большей диагональю ромба
    В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Половина одной из диагоналей равна:

6√3/2 = 3√3

    Половину другой диагонали, найдём по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника:

6√32= х2 + 3√32
108 = х2 + 27
108 – 27 = х2
81 = х2
х = √81 = 9

    Найдём всю диагональ:

х = 2·9 = 18

Ответ: 18.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.2 / 5. Количество оценок: 13

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.