На координатной плоскости изображены векторы \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} и \overrightarrow{c} целочисленными координатами. Найдите длину вектора (\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})\cdot \overrightarrow{c}.

Решение №4177 На координатной плоскости изображены векторы a→, b→ и с→ целочисленными координатами.

Источник: ЕГЭп Ященко 2024 (50 вар)

Решение:

    Отметим точки начала и конца каждого вектора с их координатами:

На координатной плоскости изображены векторы a→, b→ и с→ целочисленными координатами.

На координатной плоскости изображены векторы a→ и b→ с целочисленными координатами.
Теория из учебника геометрии 7-9 классы, автор Л.С. Атанасян и д.р.

    Найдём координаты векторов:

а = (6 – 3; 3 – 6) = (3; –3)
b = (5 – 1; 1 – 1) = (4; 0)
c = (8 – 9; 6 – 3) = (–1; 3)

Даны векторы a→(1; 2) , b→(-3; 6) и c→( 4; -2).
Теория из учебника геометрии 7-9 классы, автор Л.С. Атанасян и д.р

    Вычтем вектора:

аb = (3 – 4; –3 – 0) = (–1; –3)

Найдём скалярное произведение векторов
Теория из учебника геометрии 7-9 классы, автор Л.С. Атанасян и д.р.

    Умножим результат результат аb на вектор с:

(аbc = (–1; –3)·(–1; 3) = –1·(–1) + (–3)·3 = 1 – 9 = –8

Ответ: –8.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 2.9 / 5. Количество оценок: 19

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.