Решение №4176 В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известно, что AB = √149, AC = 10.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известно, что AB = √149, AC = 10. Найдите длину суммы векторов $\overrightarrow{BA}$ и $\overrightarrow{AC}$ .

Источник: ЕГЭп Ященко 2024 (50 вар)

Решение:

Длина суммы векторов $\overrightarrow{BA}$ и $\overrightarrow{AC}$ это длина вектора $\overrightarrow{BC}$ , которую можно найти по теореме Пифагора, как длину катета ВС прямоугольного ΔАВС:

АВ² = АС² + ВС²
√149² = 10² + ВС²
149 = 100 + ВС²
149 – 100 = ВС²
49 = ВС²
ВС = √49 = 7

Ответ: 7.