Даны векторы \overrightarrow{f}(-\frac{1}{7};-\frac{2}{3}) и \overrightarrow{e}(0,7; 2). Найдите координаты вектора \overrightarrow{g}=-21\overrightarrow{f}-6\overrightarrow{e}. В ответ запишите сумму координат вектора \overrightarrow{g}.
Источник: ЕГЭп Ященко 2024 (50 вар)
Решение:
Умножим координаты векторов на числа –21 и –6:
\overrightarrow{g}=-21\overrightarrow{f}-6\overrightarrow{e}=-21\cdot (-\frac{1}{7};-\frac{2}{3})+(-6\cdot (0,7; 2))= (-21\cdot(-\frac{1}{7});-21\cdot(-\frac{2}{3}))+ (-6\cdot 0,7; -6\cdot 2)=(3;14)+ (-4,2; -12)
Выполним сложение координат векторов:
\overrightarrow{g}=(3;14)+ (-4,2; -12)=(3+(-4,2);14+(-12))=(-1,2;2)
Найдём сумму координат вектора \overrightarrow{g}(-1,2;2):
x + y = –1,2 + 2 = 0,8
Ответ: 0,8.