Даны векторы \overrightarrow{m}(–2; 4), \overrightarrow{n}(–7; 5) и \overrightarrow{k}(x; –3). Найдите x, если \overrightarrow{k}·(\overrightarrow{n} – \overrightarrow{m})=0.
Источник: ЕГЭп Ященко 2024 (50 вар)
Решение:
Подставим координаты векторов в уравнение и найдём неизвестную координату y:
\overrightarrow{k}\cdot (\overrightarrow{n}-\overrightarrow{m})=0\\\overrightarrow{k}\cdot (-7-(-2);5-4)=0\\\overrightarrow{k}\cdot (-5;1)=0\\(x;-3)\cdot (-5;1)=0\\x\cdot (-5)+(-3)\cdot 1=0\\-5x=3\\x=\frac{3}{-5}=-0,6
Ответ: –0,6.