На координатной плоскости изображены векторы \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b} с целочисленными координатами. Найдите скалярное произведение \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}.
Источник: ЕГЭп Ященко 2024 (50 вар)
Решение:
Найдём координаты векторов, найдя на рисунке координаты точек начала и точек конца каждого вектора:
\overrightarrow{a}\left\{x_{2} -x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{a}\left\{1 -6;5-2 \right\}=\overrightarrow{a}\left\{-5;3\right\} \\ \overrightarrow{b}\left\{x_{2} -x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{a}\left\{7 -7;1-8 \right\}=\overrightarrow{b}\left\{0;-7\right\}
Найдём скалярное произведение векторов:
\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2}=-5\cdot 0+3\cdot (-7)=0-21=-21
Ответ: –21.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 2
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.