На координатной плоскости изображены векторы \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b} с целочисленными координатами. Найдите скалярное произведение \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}.

На координатной плоскости изображены векторы a→ и b→ с целочисленными координатами.

Источник: ЕГЭп Ященко 2024 (50 вар)

Решение:

На координатной плоскости изображены векторы a→ и b→ с целочисленными координатами.

На координатной плоскости изображены векторы a→ и b→ с целочисленными координатами.
Теория из учебника геометрии 7-9 классы, автор Л.С. Атанасян и д.р.

    Найдём координаты векторов, найдя на рисунке координаты точек начала и точек конца каждого вектора:

\overrightarrow{a}\left\{x_{2} -x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{a}\left\{7 -2;5-3 \right\}=\overrightarrow{a}\left\{5;2\right\} \\ \overrightarrow{b}\left\{x_{2} -x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{a}\left\{8 -2;6-6 \right\}=\overrightarrow{b}\left\{6;0\right\}

Найдём скалярное произведение векторов
Теория из учебника геометрии 7-9 классы, автор Л.С. Атанасян и д.р.

    Найдём скалярное произведение векторов:

\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2}=5\cdot 6+2\cdot 0=30+0=30

Ответ: 30.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.