В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна 3√5. Найдите объём призмы, если её высота равна 5.
Источник: Ященко ЕГЭб 2024 (30 вар.)
Решение:
В прямоугольном треугольнике, по теореме Пифагора, найдём второй катет х:
32 + х2 = (3√5)2
9 + х2 = 45
х2 = 45 – 9
х2 = 36
х = √36 = 6
Найдём объём призмы:
Vпризмы = Sосн·h = SΔ·h = ½·3·6·5 = 45
Ответ: 45.