Решение №3913 Объём конуса равен 96π, а его высота равна 8.

Решение:

    Объём конуса находится по формуле:

V_{конус}=\frac{1}{3}\cdot S_{осн}\cdot h\\V_{конус}=\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot r^{2}\cdot h

    Подставим значения из условия и найдём r:

96\pi=\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot r^{2}\cdot 8\:{\color{Blue} |: \pi}\\96=\frac{1}{3}\cdot r^{2}\cdot 8 \:{\color{Blue} |: 8}\\12=\frac{1}{3}\cdot r^{2}\cdot 1\:{\color{Blue} |\cdot 3}\\ 36=r^{2}\\r=\sqrt{36}=6

Ответ: 6.