Решение:
Обозначим за S расстояние от А до С, а за v – скорость автомобиля. Составим систему уравнений:
\begin{cases} \frac{S}{v}-\frac{S}{90}=1 \\ \frac{300}{v}-\frac{2S}{90}=1 \end{cases}
Из второго уравнения выразим v:
\frac{300}{v}-\frac{2S}{90}=1\\\frac{300}{v}=1+\frac{2S}{90}\\\frac{300}{v}=1+\frac{S}{45}\\\frac{300}{v}=\frac{45+S}{45}\\v\cdot (45+S)=300\cdot 45\\v=\frac{300\cdot 45}{45+S}
Подставим значение v в первое уравнение:
\frac{S}{v}-\frac{S}{90}=1 \\\frac{S}{\frac{300\cdot 45}{45+S}}-\frac{S}{90}=1\\\frac{S\cdot (45+S)}{300\cdot 45}-\frac{S}{90}=1\:{\color{Blue} |\cdot 90}\\\frac{S\cdot (45+S)}{150}-S=90 \:{\color{Blue} |\cdot 150} \\S\cdot (45+S)-150S=90\cdot 150\\S^{2}+45S-150S-90\cdot 150=0\\S^{2}-105S-13500=0
D = (–105)2 – 4·1·(–13500) = 11025 + 54000 = 65025 = 2552
S_{1}=\frac{105+255}{2\cdot 1}=180\\S_{2}=\frac{105–255}{2\cdot 1}=–75\:{\color{Blue} <0\:\notin }
Ответ: 180.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 2.4 / 5. Количество оценок: 27
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.