Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 30 минут он еще не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 44 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 33 км. Ответ дайте в км/ч.

Источник: mathege

Решение:

    В момент когда мотоциклист 1-й раз догнал велосипедиста они проехали одинаковое расстояние, мотоциклист ехал 10 минут, а велосипедист 30 + 10 = 40 минут. Значит скорость мотоциклиста в 4 раза больше. Пусть скорость велосипедиста х км/ч, а мотоциклиста 4х км/ч.
    Найдём скорость сближения (едут в одну сторону):

4хх = 3х 

    2-й раз мотоциклист догнал велосипедиста через 44 минуты = часа, значит он проехал на 33 км больше, тогда скорость сближения равна:

км/ч

    Составим уравнение, найдём скорость велосипедиста х:

3х = 45
blank км/ч

    Найдём скорость мотоциклиста:

4х = 4·15 = 60 км/ч

Ответ: 60.