Первый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа – со скоростью 45 км/ч, а затем два часа – со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Источники: fipi, os.fipi, Досрочная волна 2017.
Решение:
Чтобы найти среднюю скорость, нужно всё расстояние разделить на всё время движения.
Всё расстояние пройденное автомобилем равно:
S = 115·1·t + 45·3·t + 40·2·t
Всё время движения автомобиля равно:
1·t + 3·t + 2·t = 6·t
Найдём среднюю скорость автомобиля:
v_{среднее}=\frac{S}{6t}=\frac{115·1·t + 45·3·t + 40·2·t}{6t}=\frac{t\cdot (115+135+80)}{6t}=\frac{330}{6}=55
Ответ: 55.