Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 384 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 48 часов. Ответ дайте в км/ч.
Источники: fipi, os.fipi, Досрочная волна 2018.
Решение:
Теплоход был в пути (без времени стоянки):
48 – 8 = 40 часов
Пусть скорость теплохода в неподвижной воде х км/ч. Тогда скорость теплохода по течению реки x + 4 км/ч, а против течения x – 4 км/ч.
Время потраченное на путь по течению равно , а на путь против течения
. Зная что общее время в пути 40 часов, составим уравнение:
5x2 – 80 = 96x
5x2 – 96x – 80 = 0
D = (–96)2 – 4·5·(–80) = 10816 = 1042
Ответ: 20.