Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 384 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 48 часов. Ответ дайте в км/ч.

Источники: fipi, os.fipi, Досрочная волна 2018.

Решение:

    Теплоход был в пути (без времени стоянки):

48 – 8 = 40 часов

    Пусть скорость теплохода в неподвижной воде х км/ч. Тогда скорость теплохода по течению реки x + 4 км/ч, а против течения x – 4 км/ч.
    Время потраченное на путь по течению равно , а на путь против течения . Зная что общее время в пути 40 часов, составим уравнение:

blank

blank

blank

blank

blank

5x2 – 80 = 96x
5x2 – 96x – 80 = 0

  D = (–96)2 – 4·5·(–80) = 10816 = 1042

  blank

  blank

Ответ: 20.